J'ai eu le même genre de réponse d'autres artistes : si tu as le malheur de faire une reprise, tout le monde te tombe dessus pour les droits, mais pour les parodies tout est permis.

(à vérifier auprès d'un professionnel quand même avant de te lancer...)

Après, ça diffère peut-être dans ce cas précis.
A voir avec les prochaines réponses.

Apparemment, ils n'ont pas besoin de demander d'autorisation, puisqu'il s'agit d'une parodie.
Je me réfère à la réponse de Dark Morue au sujet de la pochette de JASTA (dispo un peu plus bas sur cette page).